基于铱星机会信号的定位技术*
随着位置服务需求的范围越来越广，全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)得到了快速发展和广泛应用，然而其缺点也逐渐被认识到。GNSS信号较弱，容易受到有意或无意的干扰，且建立完备的卫星导航定位系统基础设施往往需要较大的资金投入，机会信号可有效弥补这方面的不足。目前典型机会信号如调频广播(FM)、数字电视(DTV)[1]等设施主要集中在人口密集的城市地区，在沙漠、海洋及偏远地区覆盖性不足。而铱星卫星信号具有覆盖范围广、信号强度高及抗干扰性强等优点，因此采用铱星系统进行定位可以有效克服陆基机会信号覆盖性不足的问题。
铱星通信系统是由66颗低轨卫星组成的全球卫星移动通信系统。2009年，美国铱星通信公司宣布开始设计第二代铱星系统——Iridium NEXT，截至到2018年底，已发射65颗第二代卫星。2016年，美国铱星通信公司表示，该公司的卫星授时与定位(Satellite Timing and Location，STL)系统已经具备作为全球定位系统(Global Positioning System，GPS)备份或GPS补充的能力，STL系统将使用廉价的芯片为地球任意位置的用户提供精确的位置、导航和授时服务[2]，可作为GPS备份或核验GPS信号，然而该系统具体技术尚未公布。Joerger等[3]提出了利用铱星信号增强GPS系统实现浮点载波相位的定位技术，主要分析了利用铱星实现载波相位快速整周模糊的求解。
本文利用铱星系统信号作为机会信号实现定位。首先，深入研究铱星信号通信体制，主要分析了铱星信号的结构，为定位信息观测量的获取提供了基础。其次，介绍了瞬时多普勒的定位技术，并建立了数学模型。然后，提出了利用铱星信号的单音信号提取瞬时多普勒频率测量信息，结合轨道预测模型计算卫星轨道实现多历元定位的方法。最后，利用实际接收的铱星信号进行定位验证。
1 铱星系统及通信体制
铱星星座分布决定了接收机可见卫星数量，而定位观测信息提取方法与信号通信体制有关，本节主要分析了铱星系统的星座结构和信号通信体制。
1.1 铱星系统星座基本结构
1987年，Bertiger首次提出铱星系统的概念[4]。铱星系统空间星座部分由66颗近极圆轨道卫星组成，共6个轨道面，每个轨道共有11颗卫星和1颗备用卫星。轨道倾角为86.4°，轨道高度为780 km，轨道周期为100.13 min。5条同向轨道间隔为31.6°，第6条反向轨道与第1条轨道间隔为22°，可实现包括南北两极的全球覆盖[5]。Iridium NEXT星座将包括81颗卫星，其中66颗运行的低轨道卫星将替换现有卫星星座，还有6颗在轨备份卫星及9颗地面备份卫星。
用户段经由L频段用户链路与空间段进行互联，其相控阵天线分成3块安装在卫星上，每块天线板产生16个点波束，每颗卫星共48个点波束，整个星座共有3 168个点波束，实际覆盖全球只需要2 150个点波束，其余点波束在卫星向高纬度地区移动时逐渐关闭，从而节省功率和减少高纬度地区具有多星可见性特点造成的干扰[6]。
星间链路是铱星有别于其他卫星移动通信系统的一大特点，更为地面站对星钟的校正提供了方便。卫星覆盖区内的任何用户通过星间链路就可以与其他覆盖区域内的任何用户进行通信，无需地面中继。用户终端可拥有多条路径与系统信关站通信，从而具有抗干扰和抗摧毁能力。
1.2 铱星信号基本结构
用户链路采用FDMA/TDMA/SDMA/TDD多址方式，将每颗卫星48个点波束中的相邻12个点波束分为一组对总可用频带进行空分频率复用，每个点波束内再把频带按FDMA方式分为多条TDMA通道。在每个TDMA通道内，对同一用户的上行和下行链路采用TDD复用，即上下行链路分别处于同一条TDMA载波的同一帧的不同时隙内。
分配给铱星的带宽为1 616.0~1 626.5 MHz。1 616.0~1 626.0 MHz为双工信道，作为业务信道使用，将10 MHz频带分为30个子带，每个子带又分为8个信道，共240个信道，每个子带频宽为333.333 kHz，每个信道的频宽为41.67 kHz。1 626.0~1 626.5 MHz为单工信道，作为信令信道使用，将0.5 MHz频带分为12个信道，每个信道频宽为41.67 kHz。上述双工信道和单工信道各自的频宽41.67 kHz又分为工作频宽31.50 kHz和保护频宽10.17 kHz[7]。1 617.775~1 618.725 MHz为铱星专属频率，1 618.725~1 626.5 MHz为共享频率。铱星系统用户链路FDMA频率分配如图 1所示。
图 1
铱星系统用户链路FDMA频率分配
Fig. 1
IRIDIUM user links FDMA frequency assignment
图选项
铱星信号TDMA帧长为90 ms。其中，单工信道分配时隙20.32 ms，实际Iridium NEXT信号中下行用户链路的单工信道信号为6.5~20.32 ms。双工信道占用4个8.28 ms的上行链路时隙和4个8.28 ms的下行链路时隙。每条TDMA载波的速率为50 Kbit/s，每条信道的速率为4.8 Kbit/s。帧结构如图 2所示。
图 2
铱星系统用户链路TDMA帧结构
Fig. 2
IRIDIUM user links TDMA frame structure
图选项
10 MHz业务频带共有240个信道频带，分到12个点波束，每个点波束为20个信道频带。0.5 MHz信令频带共有12个信道频带，分配到每个点波束。因此，48个点波束中的每个点波束的频率包括32个信道频带。每个信道频带通过时分复用可得4个双工信道，每个点波束可得80个双工信道。整个卫星有48个点波束，最多可得3 840个4.8 Kbit/s的双工信道[8]。
用户下行链路传输90 ms突发信号，每个突发信号由3部分组成，分别为单音信号(tone)、独立字和数据信息。图 3给出了铱星突发信号的生成技术及结构。
图 3
铱星系统用户链路信号结构
Fig. 3
IRIDIUM user links signal structure
图选项
单工或双工信道数据信息首先采用DQPSK调制，数据率为50 Kbit/s，然后将经BPSK调制后的独立字放置在数据信息前，该独立字主要用于修正铱星信号在传播过程中及滤波器处理过程中引入的相位旋转，独立字与数据信息组合之后，采用根升余弦滤波器进行脉冲整形，并将2.6 ms的单音信号放置在符号信息前，最后进行上变频得到突发信号[9]。
2 基于瞬时多普勒的铱星定位技术
本节介绍了瞬时多普勒定位技术并给出了数学模型，同时根据铱星信号特性给出了定位观测信息获取及铱星机会信号定位方法。
2.1 瞬时多普勒定位算法
卫星与接收机之间的相对运动产生多普勒现象，多普勒频率能够反映卫星位置及速度与接收机位置及速度之间的关系，因此可采用测频信息实现定位。早期的子午仪系统(transit)是一种典型的基于多普勒的卫星定位系统，由于空间星座的局限性，可见卫星数目较少，因此采用积分多普勒作为观测信息，定位解算时将测量信息转换为距离差双曲面，经过多个不同时刻的累积，多个双曲面交叉获得位置。在同时可见多颗卫星情况下，可采用瞬时多普勒频率实现即时定位，即利用多颗卫星的瞬时等多普勒圆锥曲面交叉获得接收机位置。
伪距定位线性导航状态更新方程为
(1)
式中：，əz为先验伪距测量偏差向量，z为已测量的伪距向量，为预测的伪距向量；H为雅可比矩阵；ε为测量和线性化误差向量。
令δx=[δx, δy, δz, δb]T表示状态更新向量，ε′表示误差变化量。对式(1)进行求导得到
(2)
根据接收机测速经典线性方程有
(3)
式中：δẋ、δẏ、δż为接收机先验速度的更新状态量；δḃ为接收机频偏的更新状态量。
根据多普勒频率与接收机位置之间的关系有
(4)
式中：，x(k)为卫星k的位置，xxyz0为接收机先验位置信息，e(k)为卫星k的视距单位向量。
令表示测量的多普勒向量，表示预测的多普勒测量向量，综合式(1)~式(4)，瞬时多普勒定位线性方程为
(5)
式中：表示卫星速度减去卫星视距方向的速度分量比上视距几何距离，v(k)为卫星k的速度向量。
式(5)即为瞬时多普勒定位的数学模型，估计量包括接收机位置、速度及频偏等7个状态量。当位置状态量已知时，式(5)即为接收机测速经典数学模型[10]。对于静态定位，利用4颗卫星即可实现定位，即
(6)
2.2 铱星定位技术
Iridium NEXT提供的STL服务可实现室内定位精度20~35 m(67%)，授时精度达1μs[11]。这主要得益于在突发信号中的DQPSK数据中插入的伪随机序列，STL接收机可通过与本地码相关实现高精度测距。Iridium NEXT卫星采用星载GPS接收机进行精密定轨与授时的策略也为STL提供高精度定位与授时服务提供了保障。2006年以前，铱星任务计划与轨道分析组织提供铱星实时精确轨道数据库信息，然而美国国防部与美国铱星通信公司合作后，该组织不再提供铱星精确轨道信息[12]。本文利用Iridium NEXT的多普勒频移作为定位观测量，采用公开的TLE数据及轨道预测模型计算Iridium NEXT轨道，定位算法采用瞬时多普勒定位技术，最终实现基于Iridium NEXT卫星的多历元接收机静态定位。
铱星单工下行用户链路的12个频带中，持续存在突发信号的频带为7信道和11信道，这里采用突发信号中的首段连续波单音信号测量多普勒频移。相比于GNSS信号，铱星信号到达地面的功率明显高于噪声信号。因此，可采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)对多普勒频率进行粗测量，在相邻频率带宽内采用最大似然估计(MLE)方法[13]进行多普勒精确测量，最优估计函数为
(7)
式中：I(f)为最优估计函数；f为载波频率估计；x[n]为信号。
信号相位估计为
(8)
式中：为信号频率的最优估计值。
铱星采用极地轨道，相比于高纬度地区，40°纬度地区平均可见卫星个数为1~2颗，接收机在待定点可持续搜集10~20 min卫星信号集中处理实现定位结算。因此，当观测m个历元将会有m个接收机钟偏参数，可根据接收机稳定度将钟偏参数用三阶或高阶多项式描述，从而简化解算，如下：
(9)
式中：b′i为ti时刻的接收机频偏参数；t0为选定的参考时刻，如可采用中央时刻作为参考时刻[14]。当采用外接高精度原子钟时，接收机频偏影响可忽略。类似的，对卫星频偏影响也可采用此种方法进行有效补偿，即与接收机位置信息一并求解。
3 实验验证
3.1 铱星信号时频分析及解调
本节主要在频域和时域分析铱星信号，并对信号进行解调处理。利用搭建的硬件采集系统对实际Iridium NEXT的用户链路单工下行0.5 MHz频带信号进行采集，中心频率设置为1 626.25 MHz，采集的中频数据频率为28.25 MHz，数据长度为20 s。分别对7信道信号和11信道信号进行处理。
1) 7信道信号
铱星7信道信号是Ring Alert信号，所在的子带的中心频率为1 626.270 833 MHz，其实时频谱如图 4所示，经下变频后为28.270 833 MHz。该信道信息每48帧发送一次，即同一卫星的同一点波束重复发送该信号的时间间隔为4.32 s。对20 s内的某一突发信号进行处理，其时域信号如图 5所示。图 6和图 7分别给出了信号解调后的IQ矢量图及相位图。
图 4
铱星系统用户链路单工7信道信号实时频谱
Fig. 4
Real-time frequency spectrum of IRIDIUM user links simplex 7 channel signal
图选项
图 5
铱星系统用户链路单工7信道时域信号
Fig. 5
Time domain signal of IRIDIUM user links simplex 7 channel
图选项
图 6
铱星系统用户链路单工7信道基带信号IQ矢量图
Fig. 6
IQ vector of IRIDIUM user links simplex 7 channel baseband signal
图选项
图 7
铱星系统用户链路单工7信道基带信号相位图
Fig. 7
Phase of IRIDIUM user links simplex 7 channel baseband signal
图选项
通过时域和频域分析结果可以看到，实际采集的信号中此突发信号带宽约为26.666 7 kHz，持续时间为6.8 ms。采用最大似然估计方法捕获的信号中心频率为28.244935683MHz，即卫星信号的多普勒频率为25 897.317 Hz。通过图 7可以看出，铱星突发信号主要由无调制、BPSK调制及QPSK调制3部分组成，其中单音连续波信号无任何信息，独立字采用BPSK调制，而数据信息采用QPSK调制。
2) 11信道信号
铱星11信道信号为Primary Message信号，所在的子带中心频率为1 626.437 50 MHz，其实时频谱如图 8所示，经下变频后为28.437 5 MHz。对20 s内的某一突发信号进行处理，其时域信号如图 9所示。图 10和图 11分别给出了信号解调后的IQ矢量图及相位图。
图 8
铱星系统用户链路单工11信道信号实时频谱
Fig. 8
Real-time frequency spectrum of IRIDIUM user links simplex 11 channel signal
图选项
图 9
铱星系统用户链路单工11信道时域信号
Fig. 9
Time domain signal of IRIDIUM user links simplex 11 channel
图选项
图 10
铱星系统用户链路单工11信道基带信号IQ矢量图
Fig. 10
IQ vector of IRIDIUM user links simplex 11 channel baseband signal
图选项
图 11
铱星系统用户链路单工11信道基带信号相位图
Fig. 11
Phase of IRIDIUM user links simplex 11 channel baseband signal
图选项
通过时域和频域分析结果可以看到，实际采集的信号中此突发信号带宽约为29.190 5 kHz，持续时间约为7.5 ms。采用最大似然估计方法捕获的信号中心频率为28.403 872 765 MHz，即卫星信号的多普勒频率为33 627.235 Hz。通过图 11可以看出，11信道突发同样由无调制单音连续波、BPSK调制独立字及QPSK调制数据信息3部分组成。
以上给出了20 s数据中的2个通道的突发信号分析结果，20 s内其他突发信号持续时间在6.5~20.32 ms之间，其中单音信号持续时间为2.6 ms左右。另一方面，对于Ring Alert信号, 实际数据中存在严格90 ms间隔的2个连续突发信号，即此时接收机位于同一卫星的2个相邻点波束覆盖范围内，出现的严格90 ms整倍数间隔的2个突发信号则来自于同一颗卫星的非相邻点波束的信号，而出现的并非严格90 ms整倍数间隔的2个突发信号表示此时接收机接收2个不同卫星的信号。
3.2 铱星多普勒定位
本节主要利用硬件采集系统接收Iridium NEXT信号，对卫星数据进行多普勒信息提取，并结合预测的轨道信息实现接收机定位。
持续接收信号30 min，采用信号时域检测技术对每个360 ms数据块进行检测，当存在信号时提取多普勒信息。7信道和11信道信号多普勒捕获结果如图 12和图 13所示。
图 12
铱星系统用户链路单工7信道信号多普勒曲线
Fig. 12
Doppler curves of IRIDIUM user links simplex 7 channel signal
图选项
图 13
铱星系统用户链路单工11信道信号多普勒曲线
Fig. 13
Doppler curves of IRIDIUM user links simplex 11 channel signal
图选项
可以看出，30 min内总共可见卫星数量为7颗，同一时刻最多可见卫星数量为2颗。第1颗卫星为刚过天线头顶，第3、5、7颗卫星与第1颗卫星属于同一轨道，且该3颗卫星星下点轨迹与天线位置距离较近。第2、4、6颗卫星属于同一轨道卫星，且该3颗卫星星下点轨迹距离接收天线位置较远。由于同一卫星用户下行链路7信道和11信道均存在信号，因此两信道信号多普勒曲线大体形状相同，唯一区别是两信道信号并非同时发射，且11信道内信号发射时间间隔具有一定集中性。
本文采用6颗卫星的7信道信号多普勒频移作为铱星定位观测信息，共25个观测历元，利用高程辅助[15]瞬时多普勒定位进行定位解算。真实接收天线位置采用GPS记录仪进行标定(精度为米级)。定位误差分析采用不同25个观测历元多普勒信息进行组合800次，每50次组合方式定位结果进行定位误差均值和误差均方根值(RMS)统计。
表 1给出了铱星定位误差的统计结果。可以看出，相比于北向和天顶方向，东向具有较大的定位误差，最大误差达到404 m。图 14和图 15给出了高程辅助情况下的水平定位误差统计结果。可以看出，高程辅助情况下定位误差具有较小的均值及RMS值。东向误差波动相比于北向误差波动较大，但具有较小的定位误差均值。这是由于铱星轨道的倾角较大，因此南北方向运行的卫星的等多普勒圆锥面在受到误差影响时，定位误差分布在东西方向上较大。
表 1 铱星多普勒定位误差统计结果
Table 1 Error statistic results of IRIDIUM Doppler positioning
统计参数东向误差/m北向误差/m天顶误差/m
均值(最大)21349-124
均值(最小)10616-61
RMS(最大)404109208
RMS(最小)30773164
表选项
图 14
水平定位误差均值
Fig. 14
Error mean value of horizontal positioning
图选项
图 15
水平定位误差RMS值
Fig. 15
Error RMS value of horizontal positioning
图选项
图 16给出了瞬时多普勒定位及高程辅助瞬时多普勒定位的误差RMS值。可以看到，高程辅助可有效改善定位性能，水平定位精度为200 m左右。
图 16
瞬时多普勒定位及高程辅助瞬时多普勒定位误差RMS值
Fig. 16
Error RMS value of instantaneous Doppler positioning and height aided instantaneous Doppler positioning
图选项
4 结论
本文提出了利用铱星机会信号实现定位的方法，并利用实际信号进行实验验证。
1) 铱星信号主要由无调制单音信号、BPSK调制独立字和QPSK调制数据信息组成。实际铱星用户链路下行单工信道持续存在突发信号的有7信道及11信道，实验验证结果表明，此突发信号持续时间在6.5~20.32 ms之间，解调实际信号获得基带信息的IQ矢量图和相位图符合信号结构分析结果。
2) 采用FFT和最大似然估计方法对铱星单音信号能够进行有效多普勒频移测量，同时给出多历元静态定位接收机频偏补偿的方法。
3) 通过持续接收铱星信号并提取多普勒测量信息，并结合轨道预测模型计算的卫星轨道实现接收机定位，结果表明，在高程辅助情况下，接收机水平定位精度达到200 m。
本文成果为GNSS受到强干扰导致不能工作的环境下，提供一种有效的定位手段。